Linjära uttryck formel Här nedan visas några exempel som har det gemensamt att en ekvation förenklas till linjär normalform och därmed får en unik lösning. Exempel 2. Lös ekvationen 2x−3=5x+7. Eftersom x förekommer både i vänster- och högerledet subtraherar vi 2x från båda led. 2x−3−2x=5x+7−2x. och får x samlat i högerledet. −3=3x+7. 1 vad är k-värde 2 Linjär olikhet. En linjär olikhet uttrycker en storleksrelation mellan två olika matematiska uttryck av första graden. Man använder symbolerna $>, \, $ och $. 3 k-värde formel 4 Den linjära funktionen \(f(x)\) är starkt relaterad till räta linjen varför resultat kan användas från den. Vi kan skriva den linjära funktionen som \(f(x)=kx+m\). Att skriva den räta linjen som en funktion är användbart när man studerar definitionsmängd och värdemängd. 5 Koordinatsystem Lösningar till linjära ekvationer med två variabler x-intercept och y-intercept Riktningskoefficient (Lutning) Horisontella och vertikala linjer Räta linjens ekvation (k-form) intro Skriva enligt räta linjens ekvation (k-form) Rita grafer för olikheter med två variabler. 6 Linjär algebra är den gren av matematiken som studerar vektorer, matriser, linjära rum, linjära koordinattransformationer och linjära ekvationssystem. Vektorrum är av central betydelse i modern matematik och linjär algebra används flitigt inom såväl abstrakt algebra som ren funktionalanalys men har också praktiska tillämpningar inom. 7 delta y delta x 8 En rät linje kan beskrivas matematiskt med likheten. 9 De eventuella svårigheter som kan uppstå när man löser en förstagradsekvation gäller alltså inte själva lösningsformeln utan snarare de förenklingar som kan. 10 Förklarar och visar sambandet mellan formel, värdetabell och graf.Förklarar vad det innebär att en matematisk modell är linjär och hur man kan avgöra om den. 11